Das Kloster zum Heiligen Kreuz war im Mittelalter eines von vier Rostocker Klöstern; das Nonnenkloster gehörte zum Orden der u. a. in Doberan ansässigen Zisterzienser. Stifter des Klosters waren der Mecklenburger Fürst Waldemar als Herr von Rostock (und Cousin der Dänen-Königin) sowie die Rostocker Bürger. Nonnenklöster boten im Mittelalter die Gelegenheit, unverheirateten Frauen wohlhabender Familien gegen eine Mitgift eine standesgemäße Versorgung zu ermöglichen. Die Rostocker Kaufleute hatten also ein berechtigtes Interesse am Betrieb einer solchen Institution. Der Zuspruch war so groß, dass das Kloster zeitweise Aufnahmebeschränkungen aussprechen musste.

Die Gebäude der Klosteranlage entstanden im Wesentlichen im ersten Viertel des 14. Jahrhunderts, erfuhren jedoch in der Folgezeit teilweise bauliche Veränderungen. Die Klosterkirche wurde um 1350 vollendet; den Regeln der Zisterzienser entsprechend war sie turmlos. Die Glocke hängt in einem kleinen Dachreiter. In der Kirche findet sich bis heute eine Triumphkreuzgruppe aus der Entstehungszeit des Hauses. In einer Bergkristallkapsel an der Brust von Christus befindet sich ein Splitter vom Heiligen Kreuz, den die dänische Königin von einer Pilgerfahrt mitgebracht haben soll. Er gab dem Kloster seinen Namen. Erhalten sind auch der mehrfach klappbare Hauptaltar aus dem 15. Jahrhundert sowie der Nonnenaltar vom Anfang des 16. Jahrhunderts. Nach wie vor erklingt regelmäßig eine kleine Bronzeglocke aus dem Jahr 1463.

1531 verfügte der Rostocker Rat, im Zuge der Reformation auch die Klöster zu schließen. Während das Katharinenkloster in der Altstadt zum Armenhaus, das Michaeliskloster am Schwaanschen Tor zum Universitätsgebäude und das Johanniskloster nahe des Steintors 1566 abgerissen wurde, wandelte man Heilig Kreuz 1584 in ein evangelisches Damenstift um. Als solches blieb es bis 1920 Teil der Rostocker Stadtgesellschaft. Nach seiner Schließung ging es in Landesbesitz über; die hier noch wohnenden Damen erhielten Bleiberecht bis Lebensende – die letzte Stiftsdame starb 1981.

1976 begann eine neue Ära für die Jahrhunderte alte Klosteranlage. Nach mehreren Umbauten eröffnete hier 1980 das Kulturhistorische Museum, das heute nach umfangreichen Restaurierungen und Umbauten in den 1990er- und 2000er-Jahren eine beeindruckende Sammlung stadtgeschichtlicher Zeugnisse präsentiert.